Зміст.
1. Введення.2. Завдання на курсову роботу.
3. Вихідні дані.
4. Структурна схема системи зв'язку.
5. Тимчасові і спектральні діаграми на виходах функціональних блоків системи зв'язку.
6. Структурна схема приймача.
7. Прийняття рішення з одного відліку.
8. Вірогідність помилки на виході приймача.
9. Виграш у відношенні сигнал / шум при застосуванні оптимального приймача.
10. Максимально можлива перешкодостійкість при заданому вигляді сигналу.
11. Прийняття рішення приймачем по трьох незалежних відліках.
12. Імовірність помилки при використанні методу синхронного накопичення.
13. Розрахунок шуму квантування при передачі сигналів методом ІКН.
14. Використання складних сигналів і узгодженого фільтра.
15. Імпульсна характеристика узгодженого фільтра.
16. Схема узгодженого фільтра для прийому складних сигналів. Форма складних сигналів на виході СФ при передачі символів "1" і "0".
17. Оптимальні пороги вирішального пристрою при синхронному і асинхронному засобах прийняття рішення при прийомі складних сигналів узгодженим фільтром.
18. Енергетичний виграш при застосуванні узгодженого фільтра.
19. Вірогідність помилки на виході приймача при застосуванні складних сигнал узгодженого фільтра.
20. Пропускна здатність розробленої системи зв'язку.
21. Висновок.
Введення.
Завданням даної курсової роботи є опис системи зв'язку для передач безперервного повідомлення дискретними сигналами.Передача інформації займає високе місце в життєдіяльності сучасного суспільства. Найголовніше завдання, при передачі інформації - це передача її без спотворень. Найбільш перспективним у цьому напрямку є передача аналогових повідомлень дискретними сигналами. Цей метод дає велику перевагу в завадостійкості ліній інформації. Всі сучасні інформаційні мережі будуються на цьому принципі.
Крім цього дискретний канал зв'язку простий в експлуатації і, по ньому можна передавати будь-яку інформацію, тобто він володіє універсальністю. Все це робить такі канали зв'язку найбільш перспективними в даний момент.
1. Завдання на курсову роботу.
Розробити узагальнену структурну схему системи зв'язку для передачі безперервних повідомлень дискретними сигналами, розробити структурну схему приймача і структурну схему оптимального фільтра, розрахувати основні характеристики розробленої системи зв'язку і зробити узагальнюючі висновки за результатами роботи.2. Вихідні дані.
1) Номер варіанта N = 1.2) Вид сигналу в каналі зв'язку DAM.
3) Швидкість передачі сигналів V = 6000 Бод.
4) Амплітуда канальних сигналів А = 3 мВ.
5) Дисперсія шуму x * x = 0.972 мкВт.
6) Апріорна ймовірність передачі символів "1" p (1) = 0.09.
7) Спосіб передачі сигналу КГ.
8) Смуга пропускання реального приймача Df = 12 кГц.
9) Значення відліку Z (t0) = 0.75 мВ
d f = 12 кГц.
10) Значення відліків Z (t1) = 0.75мВ
Z (t2) = 0.45мВ
Z (t3) = 0.83мВ.
11) Максимальна амплітуда на виході АЦП b max = 2.3 В.
12) Пік фактор П. = 1,6.
13) Число розрядів двійкового коду n = 8.
14) Вид дискретної послідовності складного сигналу
1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 -1
3. Структурна схема системи зв'язку.
Система зв'язку являє собою сукупність радіотехнічних засобів, що забезпечують передачу інформації від джерела до одержувача. Розглянемо схему системи зв'язку.Пристрій, що перетворює повідомлення в сигнал, називають передавальним пристроєм, а пристрій, що перетворює прийнятий сигнал до повідомлення, прийомним пристроєм.
Розглянемо передавальний пристрій:
Фільтр нижніх частот обмежує спектр вихідного повідомлення, щоб він задовольняв теоремі Котельникова, що необхідно для подальшого перетворення.
Аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) перетворить безперервне повідомлення в цифрову форму. Це перетворення складається з трьох операцій: спочатку безперервне повідомлення піддається дискретизації по часу через інтервал; отримані відліки миттєвих значень квантуються (Квант.); отримана послідовність квантованих значень переданого повідомлення представляється у вигляді послідовності двійкових кодових комбінацій за допомогою кодування.
Отриманий виходу АЦП сигнал надходить на вхід амплітудного модулятора, де послідовність двійкових імпульсів перетвориться в радіоімпульси, які надходять безпосередньо в канал зв'язку.
На приймальному боці каналу зв'язку послідовність імпульсів після демодуляції в демодулятора поступає на вхід цифро-аналогового перетворювача (ЦАП), призначення якого полягає у відновленні безперервного повідомлення за прийнятою послідовності кодових комбінацій. До складу ЦАП входить Декодер, призначений для перетворення кодових комбінацій у квантову послідовність відліків, і згладжує фільтр (ФНЧ), який відновлює безперервне повідомлення по квантованим значень.
4. Тимчасові і спектральні діаграми на виходах функціональних блоків системи зв'язку.
1) Безперервне повідомлення.2) Фільтр низьких частот.
3) Діскретізатор.
4) квантователь.
5) Кодер.
6) Модулятор.
7) Канал зв'язку.
8) Демодулятор.
9) Декодер.
10) Фільтр нижніх частот.
11) Одержувач.
5. Структурна схема приймача.
При когерентном прийомі застосовується синхронний детектор, який усуває вплив ортогональної складової вектора перешкоди. Складова x = E п · cosj має нормальний закон розподілу і потужність
Сигнал Z (t) поступає на перемножителя, де відбувається його перемножування з сигналом, що прийшли з лінії затримки. Далі сигнал піддається інтегруванню, після чого він надходить на вирішальне пристрій, де виноситься рішення на користь сигналу S1 (t) або S2 (t).
6. Прийняття рішення з одного відліку.
Повідомлення передаються послідовністю двійкових символів «1» і «0», які з'являються з апріорними ймовірностями відповідно P (1) = 0.09 і P (0) = 0.91.Цим символам відповідають початкові сигнали S1 і S2, які точно відомі в місці прийому. У каналі зв'язку на сигнали, що передаються впливає Гауса шум з дисперсією D = 0.972 мкВт. Приймач, оптимальний за критерієм ідеального спостерігача приймає рішення з одного відліку суміші сигналу і завади на інтервалі сигналу тривалістю Т.
Для прийняття «1» за критерієм ідеального спостерігача необхідне виконання нерівності:
у противному випадку приймається «0».
Для застосування критерію ідеального спостерігача необхідне виконання трьох умов:
Щоб сигнали були повністю відомі.
1) Щоб у каналі зв'язку діяли перешкоди з Гауса законом розподілу.
2) Щоб були відомі апріорні ймовірності сигналів.
Щільності ймовірностей знайдемо за формулами:
Для обчислення щільності розподілу перешкоди застосуємо формулу:
Так як
(0.096 <10.1), то на виході вирішального пристрою буде зареєстрований "0".
Розрахуємо таблиці і побудуємо графіки для:
x | 0 | ± s | ± 2s | ± 3s | |||
| W (x) | 406 | 247 | 150 | 91.5 |
| Z | 0 | -Z | + Z | -2Z | +2 Z | -3Z | +3 Z | + A |
| W (Z / 0) | 406 | 304 | 304 | 127 | 127 | 30 | 30 | 4 |
| W (Z / 1) | 4 | 0.3 | 30 | 0.012 | 127 | 0.0003 | 304 | 406 |
Графік щільності розподілу W (Z / 1) і W (Z / 0).
Графік щільності розподілу перешкоди.
7. Вірогідність помилки на виході приймача.
Розрахуємо ймовірність неправильного прийому двійкового символу в розглянутому приймачіДля сигналів виду ДАМ КГ прийому ймовірність помилки обчислюється таким чином:
Рош .=
де
а Ф (z)
Смуга пропускання реального приймача, визначається шириною спектру двійкових сигналів і дорівнює:
Df = 2 / T = 2/0.00016 = 12 кГц
Обчислимо відношення сигнал / шум:
Обчислимо Рош:
Рош .=
Побудуємо графік P (h) і вкажемо на ньому крапку h = 2.152 відповідну Рош = 0,064:
8. Виграш у відношенні сигнал / шум при застосуванні оптимального приймача.
У припущенні оптимального прийому (фільтрації) сигналів визначимо:a)
Максимально можливий стосунок сигнал / шум.
де Ес-енергія прийнятих посилок;
Т-тривалість елемента сигналу; А-амплітуда сигналу; No-спектральна щільність перешкоди.
Тоді:
b)
Виграш у відношенні сигнал / шум оптимального приймача в порівнянні з розрахованим виходить:
9. Максимально можлива перешкодостійкість при заданому вигляді сигналу.
Для визначення потенційної завадостійкості прийому символів визначимо середню ймовірність помилки при оптимальному прийомі для заданого виду сигналу (ДАМ):
Котельников В.А. визначив потенційну завадостійкість як максимально можливу завадостійкість при заданому характері перешкод. Максимальна завадостійкість досягається при оптимальної фільтрації сигналів, тобто при максимальному відношенні сигнал / шум і, відповідно, при мінімальній Рош. Ця завадостійкість називається потенційної, тому що вона не може бути перевершена жодним іншим приймачем. Для будь-якого реального приймача завадостійкість може бути визначена розрахунковим або експериментальним шляхом. Її порівняння з потенційною завадостійкістю дозволяє встановити, наскільки досконалий даний приймач і чи доцільно його поліпшення.
10. Прийняття рішення приймачем по трьох незалежних відліках.
Визначимо який символ буде зареєстрований на прийомі за умови, що рішення про передане символі приймається за сукупністю трьох некорельованих (незалежних) відліків Z1 = 0.75 мВ; Z2 = 0.45 мВ; Z3 = 0.83 мВ.Для обчислення відношення правдоподібності знайдемо спільну щільність розподілу трьох відліків для кожного з сигналів. З урахуванням некорельованість:
Порівняємо отримане l з пороговим lо, тому що l <<lо, то приймач прийме рішення на користь "0".
11. Імовірність помилки при використанні методу синхронного накопичення.
Для підвищення завадостійкості прийому дискретних двійкових повідомлень рішення про передане символі приймається не по одному відліку на тривалості елемента сигналу 0 £ t £ T, а в кількох, в нашому випадку за трьома некоррелірованнимі відліках Z1 (t), Z2 (t), Z3 (t ) приймається суміші сигналу і перешкоди (метод дискретного накопичення). При цьому відліки беруться через інтервал Dt, рівний інтервалу кореляції перешкоди tоx, тобто вони будуть некоррелірованнимі.Прийом методом багаторазових відліків дозволяє в порівнянні з ухваленням рішення по одному відліку збільшити дозволяє збільшити відношення сигнал / шум у даному випадку в три рази. Це обумовлено тим, що потужність сигналу зростає в nі (3І), а потужність перешкоди-тільки в n (3) рази.
Так як сигнал - величина детермінована, то його складові складаються по напрузі, а складові перешкоди, як величини випадкової, складаються по потужності. Характерно, що при прийомі дискретних сигналів методом багаторазових відліків можна отримати скільки завгодно значне відношення сигнал / шум (і, відповідно, високу завадостійкість) шляхом збільшення числа відліків на тривалості елемента сигналу. Однак очевидно, що це вимагає збільшення тривалості елемента сигналу теж в n разів, що в свою чергу, призводить до зниження швидкості передачі повідомлень також в n разів у порівнянні з варіантом прийняття рішення по одному відліку. Таким чином, реалізується принцип обміну швидкості передачі дискретних повідомлень на завадостійкість шляхом збільшення енергії елемента сигналу.
Знайдемо очікувану середню ймовірність помилки в приймачі, що використовує метод синхронного накопичення
12. Розрахунок шуму квантування при передачі сигналів методом ІКН.
У системі ІКМ сигнал являє собою послідовність кодових комбінацій, що відображають квантовані за рівнем значення переданого повідомлення b (t):Кожна кодова комбінація містить до елементарних посилок однаковою тривалості. У загальному випадку ці посилки можуть приймати m значень. Це дозволяє кодувати і передавати
Для передачі посилок кодових комбінацій може бути використаний будь-який із способів передачі дискретних повідомлень.
Особливістю ІКМ є те, що навіть при повній відсутності перешкод в каналі, прийняте повідомлення відрізняється від переданого, оскільки квантованное повідомлення лише приблизно збігається з вихідним. Тому за відсутності перешкод передане повідомлення складається з суми переданого повідомлення плюс шум квантування. Шум квантування обумовлений тим, що перетворення безперервних повідомлень в цифрову форму в системах ІКМ супроводжується округленням миттєвих значень до найближчих дозволених рівнів квантування.
Розрахуємо потужність шуму квантування і відношення сигнал / шум квантування hІкв для випадку надходження на вхід приймача сигналу з максимальною амплітудою bmax = 2.3 В.
Рс - енергія сигналу, П-пік фактор вхідного сигналу (П. = 1.6), РШ. кв-енергія шумів квантування, n = 8-число розрядів другого коду.
13. Використання складних сигналів і узгодженого фільтра.
Вирішення проблеми підвищення завадозахищеності систем зв'язку та управління досягається використанням різних методів і засобів, у тому числі і сигнал складної форми (з великою базою).Широке практичне застосування отримали складні сигнали на основі дискретних кодових послідовностей, які представляють собою послідовності символів di тривалістю Т, що приймають одне з двох значень: +1 або -1. Такі сигнали легко формуються і обробляються з використанням елементів цифрової та обчислювальної техніки.
Складні сигнали повинні задовольняти ряду вимог для досягнення найбільшої достовірності їх прийому:
1) кореляційна функція повинна містити значний максимум (пік);
2)
взаємна кореляційна функція (ВКФ):
будь-якої пари сигналів з використовуваного ансамблю, що визначає ступінь їх ортогональності, повинна бути близька до нуля при будь-якому t.
Однак на практиці для реальних сигналів остання умова не може бути виконано. Тому для використовуваних сигналів важливо забезпечити, можливо, більше відношення Kii (t) / Kij (t), воно і буде визначати перешкодозахищеність прийому сигналів (для випадку передачі двійкових повідомлень це будуть імовірності Р. (1 / 0) та Р. (0 / 1)). Відмітна особливість ВФК в тому. Що вона не є парною функцією аргументу t, тобто Kuv (t) ¹ Kuv (-t), а максимальний викид досягається не обов'язково при t = 0.
Зобразимо форму заданих сигналів при передачі по каналу зв'язку символів "1" і "0" в припущенні, що S2 (t) =- S1 (t), при цьому тривалість кожного з сигналів дорівнює n * T, де n = 9 - число елементів складного сигналу:
S1 (t) = {1, 0, 1, 0, 0, 0, 1; 1; 0} = {1; -1; 1; -1; -1; -1; 1; 1; -1}
S2 (t) =- S1 (t) = {-1; 1; -1; 1; 1; 1; -1; -1; 1}
14. Імпульсна характеристика узгодженого фільтра.
Сигнал на виході узгодженого фільтра в довільний момент часу характеризується інтегралом згортки види:
де g (t) - імпульсна характеристика фільтра. Імпульсна характеристика (ІХ) - це відгук фільтру (ланцюга) на дельта функцію d (t), тобто g (t) = Ф. (d (t)).
ЇХ пов'язана з АЧХ фільтра парою перетворень Фур'є (ППФ):
Вирішуючи даний інтеграл з урахуванням to = Tc (тривалість сигналу) отримаємо:
тобто ЇХ узгодженого фільтра (СФ) являє собою з точністю до постійної, а дзеркальне відображення тимчасової функції вхідного сигналу, зрушене вправо по осі t на to = Tc.
Зобразимо ЇХ для сигналу S1 (t):
15. Схема узгодженого фільтра для прийому складних сигналів. Форма складних сигналів на виході СФ при передачі символів "1" і "0".
Погоджений фільтр для дискретних послідовностей може бути реалізований в віделініі затримки з відводами (із загальним часом затримки, рівним тривалості сигналу Tc), фазовращателей (інверторів) у відводах і підсумовує схеми, на виході якої виникає імпульс, що дорівнює сумі амплітуд всіх елементів сигналу.Імпульси послідовності S1 (t) надходять на лінію затримки, яка має відведення через кожні t інтервали, далі на фазовращающіе каскади і схему підсумовування.
Фазосхраняющіе і фазоінвертірующіе каскади включені в порядку, відповідному чергуванню біполярних імпульсів послідовності.
При прийомі послідовність просувається по лінії затримки, в момент, коли всі імпульси послідовності співпадуть за знаком з каскадами, включеними між відводами лінії затримки і підсумовуючим пристроєм, тоді всі імпульси складаються і на виході з'являється найбільший імпульс; при всіх інших зрушеннях підсумовування виконується не в фазі (з різними знаками).
Розрахуємо форму перешкоди в припущенні. Що на вхід фільтра надходить безперервна послідовність знакозмінних символів {-1; 1; -1; 1; -1; 1; -1; 1; -1}.
Перешкода x (t).
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y (nT) | -1 | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | -1 | -2 | 1 | 0 |
Функція кореляції обчислюється за формулою:
Корисний сигнал S1 (t).
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| nT | 9 | -2 | -1 | -2 | 1 | 0 | -1 | 2 | -1 | 0 |
16. Оптимальні пороги вирішального пристрою при синхронному і асинхронному засобах прийняття рішення при прийомі складних сигналів узгодженим фільтром.
Зобразимо графіки вихідних сигналів на виході СФ при передачі символів "1" і "0".Реєстрація у вирішальному пристрої відбувається в момент часу t = T. Розглянемо структурні схеми для прийому повідомлень синхронним і асинхронним способами прийняття рішення у вирішальній схемі по вихідному сигналу СФ.
Асинхронний метод.
При асинхронному способу прийняття, сигнал формується на виході СФ і надходить на РУ. У РУ сигнал порівнюється з граничним і відповідно до результату видається або "0", або "1". Поріг при такому способі обчислюється як середнє між максимумом функції кореляції і наступним після максимуму піковим значенням:
Синхронний метод.
При синхронному способу прийняття Uп = 0, за рахунок синхронізації сигнал у вирішальній схемою порівнюється з Uп = 0 в момент часу to = Tc, коли функція кореляції має значення максимуму.
Для забезпечення великої ПУ доцільно вибрати синхронний спосіб прийому сигналу, але з точки зору реалізації схеми важко забезпечити умову синхронізації. На практиці ставиться питання про забезпечення високої ПУ або простої схеми приймача.
17. Енергетичний виграш при застосуванні узгодженого фільтра.
СФ забезпечує при флуктуаційної заваді в каналі типу «білого шуму» в момент закінчення сигналу to = Tc на своєму виході максимально можливе відносно пікової потужності сигналу до потужності перешкоди. Виграш у відношенні сигнал / шум на виході СФ в порівнянні з входом дорівнює базі сигналу, при проходженні через інтегратор змінюється тільки перешкодаЕнергетичний виграш:
Де Т - тривалість сигналу; Dtо - тривалість елемента сигналу.
Таким чином, виграли g = 9, який забезпечується СФ при прийомі дискретних послідовностей, становить 9 разів (у загальному випадку N-число елементів в дискретної послідовності). Отже, шляхом збільшення довжини дискретних послідовностей, що відображають символи повідомлень "1" і "0", можна забезпечити значне підвищення відносини сигнал / шум на вході вирішальною схеми приймача і, відповідно, підвищення завадостійкості передачі дискретних повідомлень. Це буде призводити до зниження швидкості передачі повідомлень, тобто реалізується принцип обміну швидкості передачі дискретних повідомлень на ПУ їх прийому шляхом збільшення енергії сигналу.
18. Вірогідність помилки на виході приймача при застосуванні складних сигналів і узгодженого фільтра.
При визначенні ймовірності помилки вважаємо, що сигнали відповідні символам "1" і "0", є взаімнопротівоположнимі і рішення про передане символі приймається з використанням порогової вирішальною схеми синхронним способом.За зазначених умов відношення сигнал / шум на виході СФ в g = 9 разів більше, ніж на виході
19. Пропускна здатність розробленої системи зв'язку.
Швидкість передачі інформації, при відсутності перешкод в системах зв'язку, чисельно дорівнює продуктивності джерела повідомлень. При наявності перешкод враховується тільки взаємна інформація.Пропускна здатність (ПС) каналу зв'язку - максимально можлива швидкість передачі інформації по каналу
Обчислимо ПС безперервного каналу зв'язку для заданих Dfпр і Hі:
Обчислимо ентропію двійкового джерела повідомлень, переданих по дискретному каналу зв'язку з апріорними ймовірностями Р (1) = 0.09 і Р. (0) = 0.91, і продуктивністю цього джерела:
Визначимо надмірність:
Надмірність складає 86.9%, наявність надмірності призводить до завантаження каналу зв'язку передачею букв повідомлень, які не несуть інформації (їх можна прибрати і не передаючи).
20. Висновок.
Виконаємо порівняльний аналіз ПУ розглянутої системи зв'язку для різних способів прийому дискретних сигналів.| Метод прийому | Рош.ср. |
| Метод одноразового відліку | 6,4 * 10 ˉ І |
| Метод одноразового відліку при оптимальному прийомі | 8,2 * 10 ˉ І |
| Метод синхронного накопичення (за трьома відліках) | 4,6 * 10 ˉ І |
| За допомогою СФ, сигналів з великою базою | <10 ˉ № І |
СФ забезпечує максимальне співвідношення сигнал / шум, що збільшує ПУ, але також збільшує енергію сигналу. Таким чином, для отримання найбільшої ПУ потрібно використовувати метод прийому за допомогою СФ і сигналів з великою базою, а також синхронним методом прийняття рішення у вирішальному пристрої.
Когерентний прийом з має непогану завадостійкістю, але коли параметри сигналу нам заздалегідь не відомі, то даний КГ прийом є неприйнятним.